前两天有个朋友在群里发了一道百度认证的中级考试题,引发了一大段讨论。

我先把题目贴一下。 

订单量计算: 

 排名第一位,订单成本60,订单量50;

 排名第二位,订单成本40,订单量20; 

 排名第三位,订单成本20,订单量8;

 当预算是2000元时,订单量最大是多少?

 A/49;B/45;C/37;D/35 

我先带大家读一下题,很多人说是45,其实他们的说法我觉得是错误的。他们的理由是先拿160元取得8个订单,再拿800元取得20个订单,最后还剩1040元取得17个订单,最后总数是45个订单。这个是明显错误,他们没有读懂题。在题目中,排名第二取得20个订单的前提,是全天所有全部展现都是第二名的情况下,如果在全天的全部展现排名中,你掺杂了排名第一和排名第三的情况,那你就不可能实现花800元拿20个订单,你需要按照你排名第二这种情况的在全部展现中的占比来进行折算。

 那么我说说我对于这道题的思路: 

有3个排名方案,设排名第一的展现时间站所有展现时间的x,排名第二的展现时间占所有展现时间的y,排名第三的展现时间占所有展现时间占比z,则x,y,z均大于等于0 

则由已知可得 

3000x+800y+160z=2000 

x+y+z=1 

由上式可得 

3000x+800y<=2000 

x+y<=1

 由题目可知,方案三,即排名第三的方案,与前两个方案相比,在预算充足的情况下,每个单位时间内获得的订单量最少,同时在2000预算前提下,与排名第一的方案相比,单位时间内获得的订单量也最少,所以当预算不撞线的情况下,排名第三的情况不出现,以此条件为验算条件 

上述算式简化为 

15x+4y=10 x+y=1

 解得 

x=6/11  y=5/11 

带回原式验算 预算此时未撞线 则最大订单量为 

(50*6+20*5)/11=36.4。

这个时候大家要注意,此处不能按照四舍五入来进行换算,因为超过36之后,0.4个订单代表关于第37个单子的可能性(比如在线咨询)已经发生,只不过成功转化率无法保证100%,所以订单的最大量应为37。


当然,我算的也未必正确,欢迎大家积极讨论。其实这道题对于我来说,其实最大的意义是让我想起了一件事,要是手底下的竞价猿平时闲着没事,倒是可以通过算这个,指导他调价。当然实际情况还有小时的转化情况等,啥时候百度能把每日消费情况精确到小时,就好玩了。